拼音 | fǎn sān jiǎo hán shù | 注音 | ㄈㄢˇ ㄙㄢ ㄐㄧㄠˇ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ |
首字母 | fsjhs | 詞性 | 名詞 |
近義詞 | 反正弦函式、 反餘弦函式、 反正切函式、 反餘切函式、 反割函式、 反函函式 | ||
反義詞 | 三角函式、 正弦函式、 餘弦函式、 正切函式、 餘切函式、 割函式、 函函式 | ||
基本解釋 | 三角函式的反函式。包括函式﹜=sinxx∈-π2,π2的反函式,稱為反正弦函式,記作y=arcsinx;函式y=cosx(x∈[0,π])的反函式,稱為反餘弦函式,記作y=arccosx;函式y=tgxx∈-π2,π2的反函式,稱為反正切函式,記作arctgx;函式y=ctgx(x∈(0,π))的反函式,稱為反餘切函式,記作arcctgx。還有反正割函式y=arcsecx和反餘割函式y=arccscx,應用很少,一般不予討論。 |
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。
它並不能狹義的理解為三角函式的反函式,是個多值函式。三角函式的反函式不是單值函式,因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念,並且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式。