設D為一個非空的n 元有序陣列的集合， f為某一確定的對應規則。若對於每一個有序陣列 ( x₁,x₂,…,x_n)∈D，透過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在D上的n元函式。

記為y=f(x₁,x₂,…,x_n) 其中 ( x₁,x₂,…,x_n)∈D。 變數x₁,x₂,…,x_n稱為自變數，y稱為因變數。

當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈D，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函式統稱為多元函式。