孫子名武，是齊國人。因為他精通兵法受到吳王闔廬的接見。闔廬說：“您的十三篇兵書我都看過了，可用來小規模地試著指揮軍隊嗎？”孫子回答說：“可以。”闔廬說：“可以用婦女試驗嗎？”回答說：“可以。”於是闔廬答應他試驗，叫出宮中美女，共約百八十人。孫子把她們分為兩隊，讓吳王闔廬最寵愛的兩位侍妾分別擔任各隊隊長，讓所有的美女都拿一支戟。然後命令她們說：“你們知道自己的心、左右手和背嗎？”婦人們回答說：“知道。”孫子說：“我說向前，你們就看心口所對的方向；我說向左，你們就看左手所對的方向；我說向右，你們就看右手所對的方向；我說向後，你們就看背所對的方向。”婦人們答道：“是。”號令宣佈完畢，於是擺好斧鋮等刑具，旋即又把已經宣佈的號令多次重複地交待清楚。就擊鼓發令，叫她們向右，婦人們都哈哈大笑。孫子說：“紀律還不清楚，號令不熟悉，這是將領的過錯。”又多次重複地交待清楚，然後擊鼓發令讓她們向左，婦人們又都哈哈大笑。孫子說：“紀律弄不清楚，號令不熟悉，這是將領的過錯；現在既然講得清清楚楚，卻不遵照號令行事，那就是軍官和士兵的過錯了。”於是就要殺左、右兩隊的隊長。吳王正在臺上觀看，見孫子將要殺自己的愛妾，大吃一驚。急忙派使臣傳達命令說：“我已經知道將軍善用兵了，我要沒了這兩個侍妾，吃起東西來也不香甜，希望你不要殺她們吧。”孫子回答說：“我已經接受命令為將，將在軍隊裡，國君的命令有的可以不接受。”於是殺了兩個隊長示眾。然後按順序任用兩隊第二人為隊長，於是再擊鼓發令，婦人們不論是向左向右、向前向後、跪倒、站起都符合號令、紀律的要求，再沒有人敢出聲。於是孫子派使臣向吳王報告說：“隊伍已經操練整齊，大王可以下臺來驗察她們的演習，任憑大王怎樣使用她們，即使叫她們赴湯蹈火也辦得到啊。”吳王回答說：“讓將軍停止演練，回賓館休息。我不願下去察看了。”孫子感嘆地說：“大王只是欣賞我的軍事理論，卻不能讓我付諸實踐。”從此，吳王闔廬知道孫子果真善於用兵，終於任命他做了將軍。後業吳國向西打敗了強大的楚國，攻克郢都，向北威震齊國和晉國，在諸侯各國名聲赫赫，這其間，孫子不僅參與，而且出了很大的力啊。
孫子死後，隔了一百多年又出了一個孫臏。孫臏出生在阿城和鄄城一帶，也是孫武的後代子孫。他曾經和龐涓一道學習兵法。龐涓奉事魏國以後，當上了魏惠王的將軍，卻知道自己的才能比不上孫臏。就秘密地把孫臏找來。孫臏到來，龐涓害怕他比自己賢能，忌恨他，就假借罪名砍掉他兩隻腳，並且在他臉上刺了字，想讓他隱藏起來不敢拋頭露面。
齊國的使臣來到大梁，孫臏以犯人的身份秘密地會見了齊使，進行遊說。齊國的使臣認為他是個難得的人才，就偷偷地用車把他載回齊國。齊國將軍田忌不僅賞識他而且還象對待客人一樣對待他。田忌經常跟齊國貴族子弟賽馬，下很大的賭注。孫臏發現他們的馬腳力都差不多，可分為上、中、下三等。於是孫臏對田忌說：“你儘管下大賭注，我能讓你取勝。”田忌信以為然，與齊王和貴族子弟們比賽下了千金的賭注。到臨場比賽，孫臏對田忌說：“現在用您的下等馬對付他們的上等馬，拿您的上等馬對付他們的中等馬，讓您的中等馬對付他們的下等馬。”三次比賽完了，田忌敗了一次，勝了兩次，終於贏得了齊王千金賭注。於是田忌就把孫子推薦給齊威王。威王向他請教兵法後，就把他當做老師。
後來魏國攻打趙國，趙國形勢危急，向齊國求救。齊威王打算任用孫臏為主將，孫臏辭謝說：“受過酷刑的人，不能任主將。”於是就任命田忌做主將，孫臏做軍師，坐在帶蓬帳的車裡，暗中謀劃。田忌想要率領救兵直奔趙國，孫臏說：“想解開亂絲的人，不能緊握雙拳生拉硬扯；解救鬥毆的人，不能捲進去胡亂搏擊。要扼住爭鬥者的要害，爭鬥者因形勢限制，就不得不自行解開。如今魏趙兩國相互攻打，魏國的精銳部隊必定在國外精疲力竭，老弱殘兵在國內疲憊不堪。你不如率領軍隊火速向大梁挺進，佔據它的交通要道，衝擊它正當空虛的地方，魏國肯定會放棄趙國而回兵自救。這樣，我們一舉解救了趙國之圍，而又可坐收魏國自行挫敗的效果。”田忌聽從了孫臏的意見。魏軍果然離開邯鄲回師，在桂陵地方交戰，魏軍被打得大敗。
十三年後，魏國和趙國聯合攻打韓國，韓國向齊國告急。齊王派田忌率領軍隊前去救援，徑直進軍大梁。魏將龐涓聽到這個訊息，率師撤離韓國回魏，而齊軍已經越過邊界向西挺進了。孫臏對田忌說：“那魏軍向來兇悍勇猛，看不起齊兵，齊兵被稱作膽小怯懦，善於指揮作戰的將領，就要順應著這樣的趨勢而加以引導。兵法上說：“用急行軍走百里和敵人爭利的，有可能折損上將軍；用急行軍走五十里和敵人爭利的，可能有一半士兵掉隊。命令軍隊進入魏境先砌十萬人做飯的灶，第二天砌五萬人做飯的灶，第三天砌三萬人做飯的灶。”龐涓行軍三日，特別高興地說：“我本來就知道齊軍膽小怯懦，進入我國境才三天，開小差的就超過了半數啊！”於是放棄了他的步兵，只和他輕裝精銳的部隊，日夜兼程地追擊齊軍。孫臏估計他的行程，當晚可以趕到馬陵。馬陵的道路狹窄，兩旁又多是峻隘險阻，適合埋伏軍隊。孫臏就叫人砍去樹皮，露出白木，寫上：“龐涓死於此樹之下。”於是命令一萬名善於射箭的齊兵，隱伏在馬陵道兩邊，約定說：“晚上看見樹下火光亮起，就萬箭齊發。”龐涓當晚果然趕到砍去樹皮的大樹下，看見白木上寫著字，就點火照樹幹上的字，上邊的字還沒讀完，齊軍伏兵就萬箭齊發，魏軍大亂，互不接應。龐涓自知無計可施，敗成定局，就拔劍自刎，臨死說：“倒成就了這小子的名聲！”齊軍就乘勝追擊，把魏軍徹底擊潰，俘虜了魏國太子申回國。孫臏也因此名揚天下，後世社會上流傳著他的《兵法》。
吳起是衛國人，善於用兵。曾經向曾子求學，奉事魯國國君。齊國的軍隊攻打魯國，魯君想任用吳起為將軍，而吳起娶的妻子卻是齊國人，因而魯君懷疑他。當時，吳起一心想成名，就殺了自己的妻子，用來表明他不親附齊國。魯君終於任命他做了將軍，率領軍隊攻打齊國，把齊軍打得大敗。
魯國就有的人詆譭吳起說：“吳起為人，是猜疑殘忍的。他年輕的時候，家裡積蓄足有千金，在外邊求官沒有結果，把家產也蕩盡了，同鄉鄰里的人笑話他，他就殺掉三十多個譏笑自己的人。然後從衛國的東門逃跑了。他和母親決別時，咬著自己的胳膊狠狠地說：‘我吳起不做卿相，絕不再回衛國。’於是就拜曾子為師。不久，他母親死了，吳起最終還是沒有回去奔喪。曾子瞧不起他並和他斷絕了師徒關係。吳起就到魯國去，學習兵法來奉事魯君。魯君懷疑他，吳起殺掉妻子表明心跡，用來謀求將軍的職位。魯國雖然是個小國，卻有著戰勝國的名聲，那麼諸侯各國就要謀算魯國了。況且魯國和衛國是兄弟國家，魯君要是重用吳起，就等於拋棄了衛國。”魯君懷疑吳起，疏遠了吳起。
這時，吳起聽說魏國文侯賢明，想去奉事他。文侯問李克說：“吳起這個人怎麼樣啊？”李克回答說：“吳起貪戀成名而愛好女色，然而要帶兵打仗，就是司馬穰苴也超不過他。”於是魏文侯就任用他為主將，攻打秦國，奪取了五座城池。
吳起做主將，跟最下等計程車兵穿一樣的衣服，吃一樣的伙食，睡覺不鋪墊褥，行軍不乘車騎馬，親自揹負著捆紮好的糧食和士兵們同甘共苦。有個士兵生了惡性毒瘡，吳起替他吸吮濃液。這個士兵的母親聽說後，就放聲大哭。有人說：“你兒子是個無名小卒，將軍卻親自替他吸吮濃液，怎麼還哭呢？”那位母親回答說：“不是這樣啊，往年吳將軍替他父親吸吮毒瘡，他父親在戰場上勇往直前，就死在敵人手裡。如今吳將軍又給他兒子吸吮毒瘡，我不知道他又會在什麼時候死在什麼地方，因此，我才哭他啊。”
魏文侯因為吳起善於用兵打仗，廉潔不貪，待人公平，能取得所有將士的歡心，就任命他擔任西河地區的長官，來抗拒秦國和韓國。
魏文侯死後，吳起奉事他的兒子魏武侯。武侯泛舟黃河順流而下，船到半途，回過頭來對吳起說：“山川是如此的險要、壯美喲，這是魏國的瑰寶啊！”吳起回答說：“國家政權的穩固，在於施德於民，而不在於地理形勢的險要。從前三苗氏左臨洞庭湖，右瀕彭蠡澤，因為它不修德行，不講信義，所以夏禹能滅掉它。夏桀的領土，左臨黃河、濟水，右靠泰山、華山，伊闕山在它的南邊，羊腸坂在它的北面。因為他不施仁政，所以商湯放逐了他。殷紂的領土，左邊有孟門山，右邊有太行山，常山在它的北邊，黃河流經它的南面，因為他不施仁德，武王把他殺了。由此看來，政權穩固在於給百姓施以恩德，不在於地理形勢的險要。如果您不施恩德，即便同乘一條船的人也會變成您的仇敵啊！”武侯回答說：“講的好。”
吳起做西河守，取得了很高的聲望。魏國設定了相位，任命田文做國相。吳起很不高興，對田文說：“請讓我與您比一比功勞，可以嗎？”田文說：“可以。”吳起說：“統率三軍，讓士兵樂意為國去死戰，敵國不敢圖謀魏國，您和我比，誰好？”田文說：“不如您。”吳起說：“管理文武百官，讓百姓親附，充實府庫的儲備，您和我比，誰行？”田文說：“不如您。”吳起說：“拒守西河而秦國的軍隊不敢向東侵犯，韓國、趙國服從歸順，您和我比，誰能？”田文說：“不如您。”吳起說：“這幾方面您都不如我，可是您的職位卻在我之上，是什麼道理呢？”田文說：“田君還年輕，國人疑慮不安，大臣不親附，百姓不信任，正當處在這個時候，是把政事託付給您呢，還是應當託付給我？”吳起沉默了許久，然後說：“應該託付給您啊。”田文說：“這就是我的職位比您高的原因啊。”吳起這才明白在這方面不如田文。
田文死後，公叔出任國相，娶了魏君的女兒，卻畏忌吳起。公叔的僕人說：“吳起是不難趕走的。”公叔問：“怎麼辦？”那個僕人說：“吳起為人有骨氣而又喜好名譽、聲望。您可找機會先對武侯說：‘吳起是個賢能的人，而您的國土太小了，又和強大的秦國接壤，我私下擔心吳起沒有長期留在魏國的打算。’武侯就會說：‘那可怎麼辦呢？’您就趁機對武侯說：‘請用下嫁公主的辦法試探他，如果吳起有長期留在魏國的心意，就一定會答應娶公主，如果沒有長期留下來的心意，就一定會推辭。用這個辦法能推斷他的心志。’您找個機會請吳起一道回家，故意讓公主發怒而當面鄙視您，吳起見公主這樣蔑視您，那就一定不會娶公主了。”當時，吳起見到公主如此地蔑視國相，果然婉言謝絕了魏武侯。武侯懷疑吳起，也就不再信任他。吳起怕招來災禍，於是離開魏國，隨即就到楚國去了。
楚悼王一向就聽說吳起賢能，剛到楚國就任命他為國相。他使法明確，依法辦事，令出必行，淘汰並裁減無關緊要的冗員，停止疏遠王族的按例供給，來撫養戰土。致力於加強軍事力量，揭穿往來奔走的遊說之客。於是向南平定了百越；向北吞併了陳國和蔡國，打退韓、趙、魏三國的進攻；向西又討伐了秦國。諸侯各國對楚國的強大感到憂慮。以往被吳起停止供給的疏遠王族都想謀害吳起。等悼公一死，王室大臣發動騷亂，攻打吳起，吳起逃到楚王停屍的地方，附伏在悼王的屍體上。攻打吳起的那幫人趁機用箭射吳起，同時也射中了悼王的屍體。等把悼王安葬停當後，太子即位。就讓令尹把射殺吳起同時射中悼王屍體的人，全部處死，由於射殺吳起而被滅族的有七十多家。
太史公說：社會上稱道軍旅戰法的人，無不稱道《孫子》十三篇和吳起的《兵法》，這兩部書，社會上流傳很廣，所以我不加論述，只評論他們生平行事所涉及到的情況。俗話說：“能做的未必能說，能說的未必能做。”孫臏算計龐涓的軍事行動是英明的，但是他自己卻不能預先避免刖足的酷刑。吳起向魏武侯講憑藉地理形勢的險要，不如給人民施以恩德的道理，然而一到楚國執政卻因為刻薄、暴戾、少恩葬送了自己的生命。可嘆啊！
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