拼音 | qū jiān | 注音 | ㄑㄩ ㄐㄧㄢ |
首字母 | qj | 詞性 | 名詞 |
近義詞 | 範圍、 界限、 範疇、 界線 | ||
反義詞 | 點、 單一位置 | ||
基本解釋 | 表示實變數x的取值範圍。設a、b是兩個實數,且a<b,滿足a<x<b的實數x的集合記為(a,b)或]a,b[,稱為開區間;滿足a≤x≤b的實數x的集合記為[a,b],稱為閉區間。滿足a≤x<b或a<x≤b的實數x的集合,分別記為[a,b)、[a,b[或(a,b]、]a,b],稱為半開半閉區間。 |
在數學裡,區間通常是指這樣的一類實數集合:如果x和y是兩個在集合裡的數,那麼,任何x和y之間的數也屬於該集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的實數所構成的集合,便是一個區間,它包含了0、1,還有0和1之間的全體實數。其他例子包括:實數集,負實陣列成的集合等。
區間在積分理論中起著重要作用,因為它們作為最"簡單"的實數集合,可以輕易地給它們定義"長度"、或者說"測度"。然後,"測度"的概念可以拓,引申出博雷爾測度,以及勒貝格測度。
區間也是區間算術的核心概念。區間算術是一種數值分析方法,用於計算捨去誤差。
區間的概念還可以推廣到任何全序集T的子集S,使得若x和y均屬於S,且x<z<y,則z亦屬於S。例如整數區間[-1...2]即是指{-1,0,1,2}這個集合。