為什麼不渡河能知河面的寬度？

不過河卻要測量一條河的寬度，對一個懂得幾何學的人來講，與不爬到樹梢上去卻測量樹的高度同樣簡單，我們能使用與測量不可以接近的高度的一樣方法來測量不可以接近的距離。這二種測量方法都是用別的一個利於直接量出來的距離來代替我們所要測量出的距離。下面來介紹一種十分簡單的用“三針儀”測量河面寬度的方法。

什麼稱“三針儀”呢?便是在一塊木板上面的等腰直角三角形的三個頂點上面各打一個大頭針，便做出了三針儀。像上所示，我們可以站在河的一岸上的B點，若不過河即可測出河面AB之間的寬度。

測量時，你要站在岸邊的一點C，把這三針儀放在眼前，再用一隻眼睛向外面瞄去，讓B、A兩點剛好都讓三針儀上a、ｂ兩枚大頭針所遮住。很明顯，在這時候你站立的位置剛好是在AB之間的延長線之上，要保持三針儀的位置不改變，用你的眼睛沿著三針儀上ｂ、ｃ兩枚大頭針的方向向前面望去，可以找到某一點D，讓ｂ、ｃ兩枚大頭針遮住，這時D點的位置便在與AC垂直的直線上。用一個木樁釘在C點上。

拿著三針儀離開C點沿著CD線走去，直至在CD線上找到了這樣一點E，讓你從那裡能夠同時看到大頭針。Ｂ剛好遮住了C點的木樁，並且大頭針a剛巧遮住了A點。也就是說，你在河邊兩岸上找到了這一個三角形ACE的三個頂點，當中角C為直角，角E等於三針儀內的一個銳角，便是1/2直角。很明顯，角A也一定等於1/2直角，所以三角形ACE同樣是一個等腰直角三角形，其中，AC＝CE。這樣，若你量出了CE之間的距離(用腳步度量也行)，便知道了AC的距離，之後再減去BC之間(這容易量出來)的長度，便測出了河面的寬度AB之間的長度了。

值得注意的是，測量時三針儀一定要拿穩，而且一點不動，這樣才能測得準。