為什麼卡拉OK比賽算分時要去掉最高分和最低分？

在卡拉OK比賽中，評委們所亮出的分數，按評分規則都是要去掉一個最高分與一個最低分，之後取到的分數的平均值來作為參賽者的最後得分。不知道你想過沒有，為何要去掉最高分與最低分呢?

例如一個同學唱完之後，六個評委中的評分是9.00、9.50、9.55、9.60、9.75、9.90(10分為滿分)。再去掉最高分9.90與最低分9.00之後，把其餘4個分數平均，這位同學的最後得分便是(9.50＋9.55＋9.60＋9.75)÷4＝9.60分。

為何要去掉最高分與最低分呢?這樣是為了剔除異常值來。異常值是指過高或者過低的分數，一般是因為裁判的疏忽或者欣賞興趣的特別，甚至是有意的褒貶而造成的。目的是減少了異常值對正確評分的影響，所以去掉最高分與最低分是很合理的。

在數學中有時中位數要比平均數更能夠反映出來平均水平。那麼什麼是中位數呢?如上面的例子，依次排列的6位數字中，處在中間的第3個與第4個數的平均值便是中位數，就是(9.55＋9.60)÷2＝9.575。若評委是5個人，則取前5個數之中，中位數為第3個數字9.55。因此中位數就像它的名字一樣是指位置在中間的那個數，若資料中有奇數個，中間的那個數便是中位數；若資料有偶數個，便取中間兩個數的平均值作其中位數。

有10個人參加了考試，有2位曠考算0分，10個人得分依次是0、0、65、69、70、72、78、81、85與89。那麼它的平均數是(0＋0＋65＋69＋70＋72＋78＋81＋85＋89)÷10＝60.9。得分65的同學，他的分數卻超過了平均數，按理說應屬於中上水平了。其實並不然，若去掉兩名曠考的，他便是倒數第一名。這時候平均數並未真正反映出平均水平來。而兩位曠考的0分也不能剔除，因此這時只有取中位數比較合適。上面10個分數中的中位數是(70＋72)÷2＝71。這個分數才是真正的“中等水平”的代表。

同樣，平均數同樣有優點，它考慮了每位數的作用；但去掉最高分與最低分的評分方法，也正是吸取了平均與中位數這兩種方法之優點，就是除去了異常值，而且發揮了大多數評委的作用，是很合理的方法。